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Question

Pourquoi personne m'aide pour cette exercice ? devoir noté et a rendre pour lundi matin

- On pose AM = x 
- en appliquant thalès avec les parallèles PM et CB montrer que PM = 1.25 x
- en appliquant le théorème de pythagore dans le triangle PAM montrer que AP = 0.75 x
- exprimer PC en fonction de x 
- démontrer la conjecture afin que le périmètre de PMNC soit 9 cm


Pourquoi personne m'aide pour cette exercice ? devoir noté et a rendre pour lundi matin - On pose AM = x - en appliquant thalès avec les parallèles PM et CB mon

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1 Réponse

  • 1) Par Pythagore tu calcules BC :
    BC²=AC²+AB²=3²+4²=9+16=25 donc BC=5
    Tu appliques ensuite Thalès :
    AM/AB=PM/BC
    Donc PM=AM/AB*BC=x/4*5=5/4*x=1,25x

    2) PM²=AP²+AM² donc AP²=PM²-AM²=1,5625x²x²=0,5625x²
    Donc AP=0,75x

    3) PC=AC-AP=3-0,75x

    4) PMNC est un parallélogramme donc PC=MN et PM=NC
    Donc le périmètre de PMNC est 2*PC+2*PM=2,5x+2(3-0,75x)
    PérimètrePMNC=2,5x+6-1,5x=9
    Donc x=9-6=3

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