Mathématiques

Question

a)calculer A= 1/n -1/(1n +1)

pour n =1 , n=2, n=3, n=4, n=5

b)Calculer A pour n = 9 999

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1 Réponse

  • A)calculer A= 1/n -1/(1n +1)pour n =1 , A = 1/1 -1/(1+1)
                         = 1 -1/2
                          = 2/2 -1/2 = 1/2

     n=2, A = 1/2 -1/(2 +1)
                 = 1/2 -1/3
                  = 3/6 - 2/6
                 = 1/6
     n=3, A = 1/3 - 1/ (3 +1)
                = 1/3 - 1/4
               = 4/12 - 3/12
                = 1/12
    n=4, A = 1/4 - 1/(4 + 1)
               = 1/4 -1/5
               = 5/20 -4/20 
               = 1/20

    n=5
    A = 1/5 -1/(5 +1)
       = 1/5 - 1/6
       = 6/30 -5/30
     = 1/30

    b)Calculer A pour n = 9 999
    1/ 9999 -1/ (9999 + 1)
    = 1/9999 - 1/10000
     = 10000/99990000 - 9999/99990000
     = 1/99990000

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