Bonjour pouvez vous m’aidez pour cet exercice en spe maths svp ?

Réponse :

l'aire de la croix est :  Acroix = 4 x - x²

1) l'aire de la croix peut-elle être égale à :

a) la moitié de l'aire du drapeau ?  si oui déterminer la valeur de x

 on écrit :  4 x - x² = 1/2 *  12 = 6    ⇔ - x² + 4 x - 6 = 0

Δ = 16 - 24 = - 8 < 0  pas de solution

donc la réponse est : non

b)  le quart de l'aire du drapeau ?   si oui déterminer la valeur de x

      4 x - x² = 1/4(12) = 3   ⇔ - x² + 4 x - 3 = 0

Δ = 16 - 12 = 4  

x1 = - 4 + 2)/- 2 = 1

x2 = - 4 - 2)/-2 = 3 m  à écarter

on retient une largeur de 1 m pour la croix

2) pour quelle(s) valeur(s) de x l'aire de la croix  est-elle égale à 2 m²

           4 x - x² = 2   ⇔ - x² + 4 x - 2 = 0

Δ = 16 - 8 = 8  ⇒ √8 = 2√2

x1 = - 4 + 2√2)/-2 = 2 - √2

x2 = - 4 - 2√2)/-2 = 2 + √2   cette valeur est à écarter  car > largeur du drapeau

Explications étape par étape :