Bonjour pouvez vous m'aider a factoriser cette expression : x²+2x+1-(2x+2)(x+3) mercii

Réponse :

Salut ,

déjà on developpe les deux parenthèses donc ;

(2x+2)(x+3)=2xaucarré+ 6x + 2x + 6 = 2xaucarré + 8x+6

donc on rajoute les trois premiers termes donc

xaucarré + 2x+1-2xaucarré -8x-6=-xaucarré-6x-5

ca cest la forme développé , or tu demandes de factoriser ce polynôme du second degré , donc le travail n’est pas fini , on va calculer les deux racines de ce polynômes avec la méthode classique

donc le discrimant vaut : 36-20=16

donc deux racines qui sont , x1=6-4/-2 et x2=6+4/-2

donc x1=-1 et x2=-5

donc finalement je peux écrire mon polynôme comme :

-(x-(-1))(x-(-5))=-(x+1)(x+5)

Voilà

Explications étape par étape :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

A = x²+2x+1-(2x+2)(x+3)

A = (x + 1)² - 2 (x + 1) (x + 3) car (x + 1)² = x²+2x+1

A = (x + 1) (x + 1)  - 2 (x + 1) (x + 3)

A = (x + 1)  ( x + 1 - 2(x + 3) )

A = (x + 1)  ( x + 1 - 2 x - 6)

A = (x + 1) (- x - 5)

Le facteur commun est ici souligné, on le met devant et on met le reste derrière