Bonjour niveau première, résoudre un problème sur les suites arithmétique , l’exercice 108, svp

Réponse :

Bonjour

1) Le 2ème jour, il parcourt 25 km

2) Il parcourt 20 km le 1er jour, puis 20km + 5km le 2ème, puis 20 km + 2×5 km le 3ème , etc..

On a donc uₙ = 20 + 5(n - 1) = 20 + 5n - 5 = 5n + 15

3) a) S₁ = u₁ = 20 km

       S₂ = u₁ + u₂ = 20 + 25 = 45 km

b) Sₙ = n(u₁ + uₙ)/2 = n(20 + 5n + 15)/2 = n(5n + 35)/2

4) S₂₅ = 25(5×25 + 35)/2 = 25(125 + 35)/2 = 25 × 160 /2 = 2000

C'est donc au bout de 25 jours qu'il arrivera à Stockholm.