Bonjour , est ce que quelqu’un peut m’aider car je ne comprend vraiment rien svp ( exercice 3 seulement) a rendre vendredi au plus tard

Réponse :

exercice1

1.l'ensemble de définitions est R

2. 2x-5 ≠0 ,2x ≠5, x ≠5/2

3.√x-3≥0 x-3≥0 x≥3

4.√x-3 ≠0 x-3 ≠0 x ≠3

exercice4

1.h(6)=(3×6+18)/6²=1

2.le graphique

pour f(x)= -2x

l'antécédent de 2 est -2x=2⇒x= -1

l'antécédent de 0 est -2x=0⇒x= 0

l'antécédent de -1 est -2x= -1⇒x=1/2

pour g(x)=5x+6

l'antécédent de 2 est 5x+6=2⇒x= -4/5

l'antécédent de 0 est 5x+6=0⇒x= -6/5

l'antécédent de -1 est 5x+6= -1⇒ x= -7/5

Explications étape par étape :

bjr

L'ensemble de définition d'une fonction f est l'ensemble des valeurs de la variable x pour lesquelles le calcul de f(x) est possible

dans cet exercice il n'y a que deux types de calcul impossible

la division par 0

prendre la racine carrée d'un nombre négatif

1)

f(x) = (x - 1)(x + 2)

ici le calcul de f(x) est toujours possible

 l'ensemble de définition de cette fonction est l'ensemble R

on écrit :   D = R

2)

f(x) = 1/(2x - 5)

il y a un dénominateur, on ne peut pas diviser par 0

le calcul de  1/(2x - 5) n'est pas possible lorsque 2x - 5 est nul

2x - 5 = 0

2x = 5

x = 5/2      ;    5/2 est une valeur interdite

l'ensemble de définition de f est l'ensemble R privé de l'élément 5/2

on écrit :                  

                     D = R - {5/2}

3)

f(x) = √(x + 3)

le nombre sous le radical doit être positif ou nul

x + 3 ≥ 0

x ≥ -3

l'ensemble de définition de f est l'ensemble des nombres supérieurs ou égaux à -3

                                    D = [-3 ; +∞ [

4)

f(x) = (2 + x) / √(3 - x)

ici il faut que 3 - x soit positif (ou nul) pour que √(3 - x) existe

mais il doit être différent de 0 puisqu'il est au dénominateur

on doit avoir 3 - x strictement positif

3 - x > 0

x < 3

D = ]-∞ ; 3[