Bonjour pouvez-vous m’aider : Montrer que, pour tout entier n, n au carré + 3n + 1 est impair. Merci d’avance

voilà la réponse de cette question

bonjour

un entier pair se note  2 n et un impair 2 n + 1

si n  est pair

2 n² + 3 (2 n ) + 1 = 4 n² + 6 n + 1  donc impair

si n est impair  

( 2 n + 1 )² + 3 ( 2 n + 1 ) + 1

= 4 n² + 4 n + 1 + 6 n + 3 + 1

= 4 n² + 10 n + 5 donc impair