Bonjour je n'arrives pas à faire mon exo de math, quelqu'un pourrai m'aider ? Soit le polynôme f défini pour tout x∈ℝ par f (x)=(4 x−10)*2 –(x+3)(2 x−5) . 1. Fa
Mathématiques
Choubah
Question
Bonjour je n'arrives pas à faire mon exo de math, quelqu'un pourrai m'aider ?
Soit le polynôme f défini pour tout x∈ℝ par f (x)=(4 x−10)*2 –(x+3)(2 x−5) .
1. Factoriser f
2. Résoudre l'équation f (x)=0
3. Développer, réduire et ordonner f.
4. Calculer, sans calculatrice et en utilisant à chaque fois l'expression de f la plus
commode, les six nombres suivants :
a) f (1) b) f (1/2) c) f (-1/2)
d f (√5) e) f (1+√2) f) f (1−√2)
Soit le polynôme f défini pour tout x∈ℝ par f (x)=(4 x−10)*2 –(x+3)(2 x−5) .
1. Factoriser f
2. Résoudre l'équation f (x)=0
3. Développer, réduire et ordonner f.
4. Calculer, sans calculatrice et en utilisant à chaque fois l'expression de f la plus
commode, les six nombres suivants :
a) f (1) b) f (1/2) c) f (-1/2)
d f (√5) e) f (1+√2) f) f (1−√2)
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Réponse :
Bonjur
Explications étape par étape :
1)
f(x)=[2(2x-5)]²-(x+3)(2x-5)
f(x)=2²(2x-5)²-(x+3)(2x-5)
f(x)=4(2x-5)(2x-5)-(x+3)(2x-5)
Tu vois le facteur commun ?
f(x)=(2x-5)[4(2x-5)-(x+3)]
f(x)=(2x-5)(8x-20-x-3)
f(x)=(2x-5)(7x-23)
2)
2x-5=0 OU 7x-23=0
x=5/2 OU x=23/7
3)
Tu pars de f(x)=(2x-5)(7x-23) et à la fin, tu vas trouver :
f(x)=14x²-81x+115
4)
f(1)=14*1²-81*1+115=...
f(1/2)=14(1/2)²-81(1/2)+115=14/4-162/4+460/4=312/4=78
f(-1/2)=14(-1/2)²-81(-1/2)+115=14/4+162/4+460/4=636/4=159
f(√5)=14(√5)²-81(√5)+115=70-81√5+115=185-81√5
Je te laisse faire la suite : ça va être long !!