Pourriez vous me résoudre cette équation (x-4)(x/4000+50)-4000=0

Bonjour si c'est la suite du devoir 406070 alors l'équation à résoudre est 
(x-4)(4000/x + 50) - 4000 = 0 
4000 + 50x - 16000/x - 200 - 4000 = 0
(-16000)/x + 50x - 200 = 0   on met au même dénominateur 
(-16000 + 50x² - 200x) / x = 0  comme x ≠ 0 alors 
50x² - 200x - 16 000 = 0 
Δ = 40 000 + 3 200 000 = 3 240 000    donc √Δ = 1800 
deux solutions 
x ' = (200 - 1800) / 100 = -16   valeur impossible car négative 
x" = (200 + 1800) / 100 = 20  
donc au départ ils étaient 20 élèves  qui ont payés  200 euros chacun  
mais ils ne sont plus que 16 et donc doivent payer 250 euros chacun 

vérification  
20 * 200 = 400  
(20 - 4) * (200 + 50) = 4000 
Bonne journée