bonjour, petite démonstration svp en maths​

Bonjour,

On a k<=n

Donc k + n^2 <= n + n^2

Donc 1 / (k+n^2) >= 1 / (n+n^2)

Et n / (k+n^2) >= n / (n+n^2)

Donc ∑ n / (k+n^2) >= ∑ n / (n+n^2) (pour k variant de 1 à n)

Et ∑ n / (n+n^2) (pour k variant de 1 à n) = n^2 / (n^2 + n)

D'où l'inégalité de gauche.

Pour l'inégalité de droite, tu pars du même principe :

k >= 1 donc k + n^2 >= 1 + n^2

etc ...

Avec exactement le même cheminement, on montre l'inégalité de droite.