Bonjour , j'ai beaucoup de mal avec les mathématiques et cela fais 3h que je suis perdu sur les deux exercices suivant , pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ? m
Mathématiques
amayazev
Question
Bonjour ,
j'ai beaucoup de mal avec les mathématiques et cela fais 3h que je suis perdu sur les deux exercices suivant , pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ? merci d'avance :
On donne ci-contre la courbe représentative (Cf), dans un repère
orthogonal, d’une fonction polynôme du second degré f définie
sur l’ensemble des réels par les expressions suivantes :
- f(x) = ax² + bx + c : forme développée ;
- f(x) = a(x−x1)(x−x2) : forme factorisée ;
- f(x) = a(x−α)² + β : forme canonique.
Répondre aux questions suivantes en s’aidant du graphique.
1. Quel est le signe de a ?
2. En détaillant la démarche suivie, déterminer la valeur des paramètres c, x1, x2, α et β.
3. En déduire la valeur de a.
__________________________________ EXERCICE 2 __________________________________
Nombre et rectangle d’or
On considère la fonction polynôme du second degré f, définie dans l’ensemble des réels par :
f(x) = x² – x − 1.
1.1. Ecrire f sous forme canonique.
1.2. Résoudre, dans l’ensemble des réels, l’équation f(x) = 0.
On notera la solution positive et la solution négative.
2. Etablir les égalités suivantes :
2.1. = − 2.2. = +
3. ABCD est un rectangle tel que : AD = a, CD = a+b et
=
E et F sont des points appartenant respectivement aux segments [AB] et [CD] tels que :
AE = DF = a. Un tel rectangle est appelé rectangle d’or.
Montrer que :
=
= .
4. AEFD est un carré de côté a. I est le milieu du segment [DF].
Le cercle de centre I et passant par E coupe la demi-droite [DF) au point C.
B est le point tel que ABCD soit un rectangle.
4.1. Faire une figure.
4.2. Démontrer que le rectangle ABCD est un rectangle d’or.
j'ai beaucoup de mal avec les mathématiques et cela fais 3h que je suis perdu sur les deux exercices suivant , pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ? merci d'avance :
On donne ci-contre la courbe représentative (Cf), dans un repère
orthogonal, d’une fonction polynôme du second degré f définie
sur l’ensemble des réels par les expressions suivantes :
- f(x) = ax² + bx + c : forme développée ;
- f(x) = a(x−x1)(x−x2) : forme factorisée ;
- f(x) = a(x−α)² + β : forme canonique.
Répondre aux questions suivantes en s’aidant du graphique.
1. Quel est le signe de a ?
2. En détaillant la démarche suivie, déterminer la valeur des paramètres c, x1, x2, α et β.
3. En déduire la valeur de a.
__________________________________ EXERCICE 2 __________________________________
Nombre et rectangle d’or
On considère la fonction polynôme du second degré f, définie dans l’ensemble des réels par :
f(x) = x² – x − 1.
1.1. Ecrire f sous forme canonique.
1.2. Résoudre, dans l’ensemble des réels, l’équation f(x) = 0.
On notera la solution positive et la solution négative.
2. Etablir les égalités suivantes :
2.1. = − 2.2. = +
3. ABCD est un rectangle tel que : AD = a, CD = a+b et
=
E et F sont des points appartenant respectivement aux segments [AB] et [CD] tels que :
AE = DF = a. Un tel rectangle est appelé rectangle d’or.
Montrer que :
=
= .
4. AEFD est un carré de côté a. I est le milieu du segment [DF].
Le cercle de centre I et passant par E coupe la demi-droite [DF) au point C.
B est le point tel que ABCD soit un rectangle.
4.1. Faire une figure.
4.2. Démontrer que le rectangle ABCD est un rectangle d’or.
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
c'est trop long pour 2 exo
je traite qu'un seul
ex.1
1) le signe de a est négatif car la courbe est tournée vers le bas
2) déterminer les valeurs des paramètres c ; x1 ; x2 ; α et β
c = 6 ; x1 = 1 ; x2 = - 3 ; α = - 1 et β = 8
3) en déduire la valeur de a
f(0) = a(0 - 1)(0 + 3) = 6 ⇔ - 3 a = 6 ⇔ a = - 6/3 ⇔ a = - 2
Explications étape par étape :