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Question

Bonjour j'ai un DM a faire si vous pouvez m'aider merci On veut répartir 36 croissants et 27 pains au chocolat dans des paniers de decomposition indentique (sans qu'il n'en reste ) .
1) Peut-on réaliser 6 paniers ? Pourquoi ?
2) Indiquer toutes les possibilités de répartition et préciser à chaque fois la composition . ​

1 Réponse

  • bjr

    36 croissants et 27 pains au chocolat

    possible dans 6 paniers ? non

    car 27 n"est pas divisible par 6

    puis il faut trouver un diviseur commun à 27 et 36 puisqu'on ne veut pas qu'il reste ni pain au chocolat ni croissant

    diviseurs de 27 :

    1 x 27

    ou 27 x 1

    3 x 9

    ou 9x 3

    diviseurs de 36 :

    1 x 36 ou 36 x 1

    puis 2 x 18 ou 18 x 2

    puis 3 x 12 ou 12 x 3

    puis 4 x 9 ou 9 x 4

    ou 6 x 6

    => diviseurs communs : 1

    mais on doit diviser les pains au chocolat et les croissants donc on ne fait pas 1 panier

    autre diviseur commun : 3

    donc on peut faire 3 paniers de 9 pains au chocolat et de 12 croissants

    autre diviseur commun ; 9

    donc on peut faire 9 paniers de 3 pains au chocolat et de 4 croissants

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