Bonjour es-ce que quequ'un peu m'aider s'il vous plaît je n'y arrive pas.A l'avance merci ​

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

ab = - 60

a - b = - 17⇒ a = - 17 + b

donc ab = -60 ⇒ (-17 + b)b = - 60 ⇒ - 17 b + b² + 60 = 0

on va calculer le discriminant Δ = b² - 4 ac avec a = 1 b = - 17 c = 60

Δ = (-17)² - 4 (1)(60)= 289 - 240 = 49 >0 √Δ = 7

donc l'équation b² - 17 b +60 = 0 admet deux solutions

x₁ = (- b + √Δ)/(2a) et x₂= (-b -√Δ)/(2a)

x₁ = (-(-17) + 7)/(2(1)) et x₂ = (-(-17) - 7)/(2(1))

x₁ = (17 + 7)/2 et x₂= (17 - 7)/2

x₁ = 24 / 2 et x₂ = 10/2

x₁ = 12 et x₂= 5

donc b = 12 et a = - 17 + 12 = - 5

a = - 5 et b = 12

ou b = 5 et a = -17 + 5 = -12

a = -12 et b = 5

vérifions

a = - 5 b = 12

ab = (-5) × 12 = (- 60)

et a - b = - 5 - 12 = -17

a = - 12 b = 5

ab = 12×(-5) = (-60)

a - b = -12 - 5 = - 17