Bonjours j’aurais besoin d’aide svp ! Soit ABCD est un rectangle et M est un point mobile sur le segment (AB). Où faut-il placer le point M sur le segment (AB)

Salut !

soit x la longueur AM

périmètre petit rectangle gris = 2(x+2) = 2x+4

périmètre grand rectangle gris = 2[(5-2)+(15-x)] = 2(18-x) = 36-2x

périmètre petit rectangle gris = périmètre grand rectangle gris

⇒ 2x + 4 = 36-2x

⇒ 2x + 2x = 36 - 4

⇒ 4x = 32

⇒ x = 32/2

⇒ x = 8

Pour que les deux rectangle gris aient le même périmètre, il placer le point M à 8 cm du point A sur le segment [AB]

Vérification :

si AM = 8 cm

périmètre petit rectangle gris = 2(2+8) = 20

périmètre grand rectangle gris = 2[(15-8)+(5-2) = 2(7+3) = 20