bonjour est-ce que quelqu'un peut m'aider pour cette exercice merci d'avance

Explications étape par étape :

2/   Si (JH) ⊥ (IK) alors le triangle JHK est rectangle en H

Réciproque du théorème de Pythagore

Si JK² = JH² + HK²

alors le triangle JHK est rectangle en H

JK² = 4² = 16

JH² + HK² = 3,2² + 2,4² = 10,24 + 5,76 = 16

(JH) et (HK) forment un angle de 90° et comme les points I, H et K sont alignés (IK) ⊥ (JH)

3/ Considérons le triangle IJH

IJH est un triangle rectangle en H

théorème de Pythagore

Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés

IJ² = IH² + HJ²

⇔ IH² = IJ² - HJ²

IH² = 6,8² - 3,2²

⇔ IH² =  46,24 - 10,24

⇔ IH² = 36

⇔ IH = √36

⇔ IH = 6 cm