On note x et y deux réels strictement positifs on note A=x/y B=x+1/y+1 1)Ecrire la différence A-B sous la forme d’un unique quotient 2) en déduire le signe de

Réponse :

Explications étape par étape :

1) A-B = x/y - (x+1)/(y+x) dénominateur commun y(y+1)

Donc x(y+1) / y(y+1) - y(x+1) / y(y+1)

Puis cela devient x (y+1) - y(x+1) / y(x+1) je développe et réduit le numérateur

et cela donne (x+y) / y(x+1)

2) Tu dois maintenant faire un tableau avec x et y puis une case x+y et une case y(x+1) tu complète le tableau

tu prend pour x l'intervalle ]-∞; -1 [ ∪ ]-1; +∞ [ et pour y ]-∞; 0[ ∪ ]0; +∞[

car le dénominateur ne dois jamais être nul