Bonjour je suis en seconde et je bloque sur un devoir mais In que je ne comprends pas pouvez vous m’aider s’il vous plaît

bjr

ex 1

comme 1 + 1/2 = 2/2 + 1/2 = 3/2

que 1 + 1/3 = 3/3 + 1/3 = 4/3 etc

le A revient donc à :

A = 3/2 x 4/3 x 5/4 x 6/5 x 7/6 x 8/7 x 9/8 x 10/9

   = (3x4x5x6x7x8x9x10) / (2x3x4x5x6x7x8x9)

vous simplifiez :)

et

ex 2

on met les 2 fractions de gauche sous même dénominateur et on aura

1/p - 1/(p+1) = 1(p+1) - 1p / [p(p+1)]

= (p + 1 - p) / (p (p + 1))

= 1 / [p (p+1)]

Q2 - je sèche.. pourtant c juste une déduction

Réponse :

Bonjour!! :))

Exercice 1 :

D'abord, rappelvous 1 + 1/n = n/n + 1/n = (n + 1)/n

A = (1 + 1/2) X (1 + 1/3) X (1 + 1/4) + ................ + (1 + 1/9)

= 3/2 X 4/3 X 5/4 X 6/5 X 7/6 X 8/7 X 9/8 X 10/9    (2,3,4,5,6,7,8 et 9 annuler)

=  1/2 X 10

= 5

________

Exercice 2

1) 1/p - 1/(p + 1)

= (p + 1) / (p*(p + 1))     -     p / ((p + 1)*p)         (Multiple le moins commun)

= ( p + 1 - p) / (p*(p + 1))

= 1/(p.(p + 1))

_________

2) 1 / 1(2)    +    1/2(3)    +     1/3(4)    + .............. +    1/5004(5005)

= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +.......... - 1/5004  +  1/5005 (De la 1er question)

= 1 + 1/5005

= 5005/5005  +  1/5005

= 5006/5005

Voilá