On veut résoudre l'équation suivante, appelée équation bicarrée. (E) : x^4-9x²+14=0 1. On pose X = x² Ecrire l'équation (E) en fonction de X. 2. Résoudre l'équa

Réponse :

Écrire l'équation (E) en fonction de X.

E(X) : X^2-9X+14=0

Résoudre l'équation en X.

X^2-9X+14=0

(X−7)(X−2)=0

X= -7 et X=2

En déduire les solutions de (E).

X= -7 et X=2

x²= -7 qui n'existe pas et x²=2 d'ou les solutions sont √2 et -√2

Appliquer cette méthode pour résoudre les équations bicarrées suivantes.

a. -2X²+7X-5=0

  (−X+1)(2X−5)=0

   X=1⇒ x²=1 ⇒ x= -1 et x=1

et X=5/2⇒ x²=5/2 ⇒ x=5/2 et x= -5/2

b. X²+X-20=0

   (X−4)(X+5)=0

   X=4⇒ x²=4 ⇒ x=2 et x= -2

et X= -5⇒ x²= -5 qui n’existe pas

c. 2X²-13X-7=0

 (2X+1)(X−7)=0

 X=1-√2⇒x²= 1-√2 qui n'existe pas

et X=7 ⇒ x²=7 ⇒ x=7 et x= -7

d. racine de 2 *x^4 - 4 racine de 2 * x² + 8/(racine de 2)=0

je ne comprends pas

Explications étape par étape :