Bonjour, J'ai un Devoir maison à faire pour vendredi, pourriez-vous m'aider ? Merci beaucoup, l'exercice est en pièce jointe.

bjr

il faut comparer les expressions données avec les formules

1)

        a² + 2ab + b² = (a + b)²

        x² +  10x + 25 =

        x² +  10x + 5² =  

on voit que l'on a x à la place de a

et 5 à la place de b

on remplace a par x et b par 5 dans le résultat (a + b)²

          x² +  10x + 5² = ( x + 5)²

normalement il faut vérifier le terme du milieu  2ab  

ici 2*x*5 c'est bien 10x

de même pour les autres

2)

9x² + 6x + 1 = (3x)² + 6x + 1²          ;   a = 3x et b = 1    

                   = (3x + 1)²

3)      

2y + 1 + y² =                (il faut les mettre dans le bon ordre, les carrés

                                                         au début et à la fin)

y² + 2y + 1 =  

y² + 2y + 1² =                 ;     a = y  et b = 1

(y + 1)²

4)

4x² + 20x + 25 =

(2x)² + 20x + 5² =             ;  a = 2x  et b = 5

(2x + 5)²

         - - - - - - - - - - - - -

a² - 2ab + b² = (a - b)²

comme le précédent, sauf qu'il y a un signe - au milieu

1)

x² - 8x + 16 =

x² - 8x + 4² = (x - 4)²

2) ....

3)

z² - z + 1/4 =

z² - z + (1/2)² =

(z  -  1/2)²

4)

25 + 25x² - 50x =

25x² - 50x + 25 =          (on arrange l'ordre des termes)

(5x)² - 50x + 5² =

....

              - - - - - - - - - - - - -

a² - b² = (a + b)(a - b)

1)

a² - 144 = a² - 12²      ( a reste a et b vaut 12)

            = (a + 12)(a - 12)

2)

9x² - 16 = (3x)² - 4² = (.... + ...)(... - ...)

3)

x²/4  - 4/9 = (x/2)² - (2/3)²       [ a : x/2  et  b : 2/3 ]

4)

x² - 7 =

pour avoir une différence de deux carrés il faut remplacer 7 par (√7)²

x² - 7 = x² - (√7)² = (x + √7)(x - √7)