bonsoir est-ce sa serai possible de m’aider très important
Question
1 Réponse
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1. Réponse selimaneb7759
Réponse :
Explications étape par étape :
Bonsoir
1) c'est la forma canonique
2) c'est la forme factorisée
3) c'est la forme développée
f (x) = 3(x - 1/2)² - 27/4
f(x) = 3 (x² - 2 × x × (1/2) + 1/4) - 27/4
f(x) = 3(x² - x + 1/4 ) - 27/4
f(x)= 3x² - 3x + 3/4 - 27/4
f(x) = 3x² - 3x - 24/4
f(x) = 3x² - 3x - 6
3 (x + 1) (x -2) = 3 (x² - 2x + x - 2) = 3 (x² - x - 2) = 3x² - 3x - 6 = f(x)
3) a)
f(0) = 3(0)² - 3(0) - 6 = -6
donc - 6 est bien l'image de 0 par f
b)
f(x) = 3 (x = 1)(x - 2) = 0
soit 3 (x + 1) = 0 ou x - 2 = 0
soit x + 1 = 0 ou x = 2
Soit x = - 1 ou x = 2
S = { - 1; 2}
donc f(x) admet deux solutions réelles
c)
f(1/6) = 3 (1/6)² - 3(1/6) - 6
f(1/6)= 3/36 - 3/6 - 6
f(1/6) = 1/12 - 6/12 - 72/12 = - 77/12
f(5/6) = 3(5/6)² - 3(5/6) - 6 = 3( 25/36) - 15/6 - 6
f(5/6) = 25/12 - 30/12 - 72/12 = - 77/12
f(1/6) = f(5/6) = -77/12
Réponse :
Explications étape par étape :
Bonsoir
1) c'est la forma canonique
2) c'est la forme factorisée
3) c'est la forme développée
f (x) = 3(x - 1/2)² - 27/4
f(x) = 3 (x² - 2 × x × (1/2) + 1/4) - 27/4
f(x) = 3(x² - x + 1/4 ) - 27/4
f(x)= 3x² - 3x + 3/4 - 27/4
f(x) = 3x² - 3x - 24/4
f(x) = 3x² - 3x - 6
3 (x + 1) (x -2) = 3 (x² - 2x + x - 2) = 3 (x² - x - 2) = 3x² - 3x - 6 = f(x)
3) a)
f(0) = 3(0)² - 3(0) - 6 = -6
donc - 6 est bien l'image de 0 par f
b)
f(x) = 3 (x = 1)(x - 2) = 0
soit 3 (x + 1) = 0 ou x - 2 = 0
soit x + 1 = 0 ou x = 2
Soit x = - 1 ou x = 2
S = { - 1; 2}
donc f(x) admet deux solutions réelles
c)
f(1/6) = 3 (1/6)² - 3(1/6) - 6
f(1/6)= 3/36 - 3/6 - 6
f(1/6) = 1/12 - 6/12 - 72/12 = - 77/12
f(5/6) = 3(5/6)² - 3(5/6) - 6 = 3( 25/36) - 15/6 - 6
f(5/6) = 25/12 - 30/12 - 72/12 = - 77/12
f(1/6) = f(5/6) = -77/12
tableau de variation de f
x - ∞ - 1 2 + ∞
_____________________________________________
3(x + 1) - ⊕ + +
_____________________________________________
x + 2 - - ⊕ +
____________________________________________
f + ⊕ - ⊕ +
4)
f(x) ≥0
S = ] - ∞; - 1] ∪ [2; +∞ [